دکتر علی فلاتی در سال 1268 شمسی در شهر تبریز به دنیا آمد. تحصیلات آزاد (ادبیات فارسی، عربی، فرانسه، انگلیسی) و متوسطه را در آن شهر در دبیرستان آمریکایی به پایان رساند و از سال 1288 تا سال 1291 در دارالفنون تهران به تحصیل مقدمات پزشکی مشغول شد. در سال 1292 شمسی برای فراگرفتن دانش پزشکی به اروپا عزیمت کرد و در دانشگاه ژنو به تحصیل پرداخت. سپس در سال 1294شمسی به دریافت دیپلم باشلیر(گواهینامه دوره دوم دبیرستان) در علوم پزشکی نایل آمد. وی در سال 1297 شمسی دوره دانشکده پزشکی را به پایان رسانیده و پایان نامه خود را درباره «بیماری‌های دل و مالاریا» نگاشته و به اخذ دیپلم دکترای پزشکی توفیق یافت.
از سال 1916 تا 1918 میلادی (1295 تا 1297 شمسی) به سمت اکسترن در خدمت پروفسور گورفاین، استاد چشم پزشکی و در سال 1918 نزد پروفسور پونیا، استاد بیماری‌های گوش و حلق و بینی و در سال 1920 در بیمارستان بیماری‌های پی روانی نزد پروفسور وبر به عنوان معاون دوم و در سال‌های 1921-1922 مجددا نزد پروفسور پونیا به سمت معاون اول مشغول خدمت بود و در این دو سال اخیر تدریس عملی بیماری‌های گوش و حلق و بینی را نیز برعهده داشت.
در کتاب راهنمای دانشکده پزشکی می‌نویسد «دکتر فلاتی سال 1300 شمسی از اروپا بازگشت و در تبریز مطب دایر کرد و مشغول درمان بیماران شد. سال بعد به هیئت موسسه شیر و خورشید سرخ آذربایجان دعوت و در بیمارستان جدیدالتاسیس آنجا مشغول خدمت شد. از سال 1307 تا سال 1309 به سمت پزشک قانونی دادگستری تبریز انجام وظیفه کرده و از 1311 تا 1313 در تهران ریاست اداره پزشکی قانونی وزارت دادگستری را عهده‌دار بود. به سال 1312 از طرف اداره کل بهداری به ریاست قسمت بیماری‌های گوش و حلق و بینی انتخاب و به سال 1313 به سمت استادی در دانشکده پزشکی و کارمندی شورای آن دانشکده برگزیده شد. در حین انجام این سه خدمت در تاریخ 23 آذر 1313 از طرف وزارت کشور به معاونت فنی این وزارتخانه و ریاست کل اداره بهداری منصوب شد و تا فروردین 1318 این سمت را عهده‌دار بود و از آن پس تاکنون به سمت استادی دانشکده پزشکی انجام وظیفه می‌کند.»
دکتر فلاتی پس از ورود به تهران و قبل از آمدن دکتر منار مدتی عهده دار کفالت انستیتو پاستور بوده و پس از آمدن دکتر منار به تهران به تبریز عزیمت کرده است.
از جمله مشاغل دیگری که دکتر فلاتی عهده دار بوده و در مطالب نوشته شده در کتاب راهنمای دانشکده پزشکی به آن اشاره‌ای نشده است، سمت بازرس اداره کل بهداری است.
در کتاب راهنمای دانشکده پزشکی آمده است که دکتر علی فلاتی از سال 1311 تا 1313 در تهران ریاست اداره پزشکی قانونی وزارت دادگستری را عهده‌دار‌بوده است و در سال 1318 به سمت ریاست اداره پزشکی قانونی منصوب شده و بدین طریق معلوم می‌شود که وی در دو نوبت ریاست اداره پزشکی قانونی را بر عهده داشته است. دکتر فلاتی در سال 1319 صاحب کرسی بافت شناسی و رویان شناسی دانشکده پزشکی و ریاست آزمایشگاه به عهده ایشان محول شد.
منبع: کتاب نخستین‌ها، نوشته استاد شمس شریعت